Q03. 우리는 왜 손가락으로 숫자를 셀까? — 수사의 발달

 

rock-art-cederberg

당신이 숫자의 개념이 없는 원시인이라고 생각해봅시다. 사냥을 하고 동굴로 돌아와서 부족 사람들에게 몇 마리의 동물을 잡았는지 그 성과를 이야기해야 합니다. 어떻게 할 수 있을까요?

동굴 벽에 동물 마리수 만큼 그림을 그릴 수도 있고, 동물 한 마리마다 조약돌 한 개를 모아 조약돌 뭉치를 보여줄 수도 있습니다. 예를 들어, 8마리를 잡았을 때는 다음과 같이 보여줄 수 있겠죠.

eight-rocks

그러나 늦은 밤, 그림을 그리거나 조약돌을 구하는 것이 어려운 상황에 모든 걸 말로 해야 할 때가 온다면, 이런 방법을 쓸 수 있을 것입니다. 같은 말을 표현하고 싶은 숫자만큼 반복해서 말하는 것입니다. 만약 사슴을 8마리 잡았다면 이렇게 이야기할 수 있겠죠.

“사슴 사슴 사슴 사슴 사슴 사슴 사슴 사슴”

그렇지만 표현하고 싶은 숫자가 더 커지게 되면 이 방법은 아주 고된 노동이 될 것입니다. 거북이 30 마리를 잡았다면 “거북이 거북이 거북이 …”라고 30 번이나 말해야겠지요. 그렇게 말한다고 쉽게 알아들을 수 있을 것 같지도 않습니다. 그래서 당신은 획기적인 방법을 떠올리게 됩니다.

바로 신체부위를 이용하는 것입니다. 당장 주변에 아무 물건이 없어도 내 몸은 언제든지 사용할 수가 있습니다. 신체부위 중에서 (조약돌처럼) 비슷한 모양을 가진 것이 여러 개 있는 부위가 무엇이 있을까요? 바로 손가락입니다. 일반적인 사람의 신체는 왼손과 오른손에 각각 다섯 개의 손가락이 있습니다. 이 손가락을 모두 접은 상태에서 하나씩 피면서 그 개수를 세는 방법을 떠올려 봅시다.

five-fingers.png

엄지손가락을 펴면 하나, 검지를 펴면 둘, 중지는 셋, 약지는 넷, 새끼손가락은 다섯이 됩니다. 이것을 펴서 보여주는 것을 반복하다 보면, 듣는 사람도 이 손가락과 숫자의 대응을 기억하게 될 것입니다. 그래서 이 방법을 계속 사용하다 보면, 손가락의 명칭만으로 숫자를 표현할 수 있게 됩니다.

파푸아뉴기니에서 약 8,000 명이 사용하는 오크사프민어Oksapmin language가 바로 이러한 시스템의 예시입니다.

신체부위 숫자
엄지손가락 1
검지손가락 2
중지손가락 3
약지손가락 4
새끼손가락 5

이런 체계를 “신체부위 체계”라고 부릅니다. 이 체계에서 “물고기를 새끼손가락 마리 잡았어”라는 말은 물고기를 5 마리 잡았다는 뜻이 됩니다.

그러나 문제가 생겼습니다! 손가락은 다섯 개 밖에 없습니다. 물고기를 여덟 마리 잡아왔을 때에는 어떻게 해야 할까요? 바로 사용 가능한 신체부위를 확장하는 것입니다. 이제는 더 이상 손가락만으로 숫자를 세지 않고 신체의 한 부위와 숫자를 임의로 일대일 대응시킨 체계를 사용하게 됩니다. 그래서 오크사프민어에서는 다음과 같은 체계가 발달하게 되었습니다.

oksapmin

오크사프민어에서 숫자 8을 나타내려면 팔꿈치를 말하면 되고, 오른쪽 어깨는 10, 왼쪽 손목은 22를 나타냅니다!

1 tipun “엄지”
2 ləwatipun “검지”
3 bumlip “중지”
4 xətlip “약지”
5 xətxət ”새끼손가락”
6 xadəp “손목”
7 bes “팔뚝”
8 amun “팔꿈치”
9 tuwət “위팔(상박)”
10 kat “어깨”
11 gwel “목 옆”
12 nat “귀”
13 kin “눈”
14 lum “코”
15 kin tən “반대쪽 눈”
16 nat tən “반대쪽 귀”
17 gwel tən “반대쪽 목 옆”
18 kat tən “반대쪽 어깨”
19 tuwət tən “반대쪽 위팔(상박)”
20 amun tən “반대쪽 팔꿈치”
21 bes tən “반대쪽 팔뚝”
22 xadəp tən “반대쪽 손목”
23 xətxət tən “반대쪽 새끼손가락”
24 xətlip tən “반대쪽 약지”
25 bumlip tən “반대쪽 중지”
26 ləwatipun tən “반대쪽 검지”
27 tipun tən “반대쪽 엄지”

가운데 14 (코) 를 중심으로 대칭적인 모습을 볼 수 있습니다. 예를 들어, “그래서 그는 여덟 밤 동안 돌아오지 않았어” 라는 문장을 말하기 위해 오크사프민어에서는

  • jəxə amunxe dik jox napingoplio
    (직역: 그래서 그는 팔꿈치 번 돌아오지 않았어)

라고 말하게 됩니다.

한술 더 떠서, 파푸아뉴기니 산악지대에서 약 10,000 명이 사용하는 코본어Kobon language는 갔던 방향으로 다시 돌아와서 세는 것을 반복하여 계속해서 숫자를 올려갑니다.

kobon

왼손 새끼손가락에서 시작하여 쇄골을 지나 오른쪽 새끼손가락까지 간 뒤, 다시 쇄골을 통해 왼쪽 새끼손가락으로 넘어오면 총 23을 세게 됩니다. 이렇게 한 번 더 반복하면 46이 됩니다.

이렇게 큰 수를 말하기 위해 신체부위를 왔다갔다 하는 것을 반복하다 보면 당신은 이런 생각을 떠올릴 것입니다. ‘여러 번 반복하는 과정을 한 마디로 줄이면 훨씬 빠르지 않을까?’ 

손 하나에 손가락이 다섯 개 있는 것을 이용해서, 5 를 하나의 묶음으로 센 뒤, 나머지를 말하는 방법을 떠올리게 됩니다. 즉, 8이라는 숫자는 “손 하나 (=다섯 손가락) 그리고 세 손가락”이 되는 것이죠. 즉, 5+3=8 입니다. 처음으로 우리는 숫자를 표현할 때 덧셈이라는 연산을 이용하게 되는 것입니다.

콜롬비아, 베네수엘라, 브라질 등지에서 약 12,000 명이 사용하는 바니와어Baniwa language가 이러한 방식을 사용합니다.

baniwa

이렇게 한 손, 두 손처럼 큰 단위를 한 단어로 줄여서 말하는 것은 이른바 “진법 체계”로 진화하게 됩니다. 진법 체계에서는 큰 수는 단위 수로 쪼갠 다음에, 나머지를 더하는 방식으로 숫자를 셉니다. 그것을 공식으로 나타내면 다음과 같습니다.

base

위 식은 b 진법을 가진 언어가 큰 수 X 를 표현하기 위해 X 를 분해하는 방식입니다. 이 때, b진수라고 합니다.예를 들어 한 손을 진수로 하는, 즉, 5를 진수로 하는 체계에서 17은 다음과 같이 표현됩니다.

17-base5

이 때 진수에 붙는 n계수라 하고, r나머지수라고 합니다. 17은 5가 3개 있고 거기에 2가 더 있는 수이므로, 계수는 3이고 나머지수는 2입니다. 즉 5진법을 사용하는 언어에서는 17을 아래와 같이 표현할 것입니다.

  • 5가 3 개, 그리고 2개

콜롬비아의 7,800 명이 사용하는 차미어Chami language의 예시를 들어 보겠습니다. 차미어의 1에서 5까지의 수는 다음과 같습니다.

  1. ɑbɑ
  2. ume
  3. ũpea
  4. kʰĩmɑ̃rĩ
  5. huesomɑ

그리고 17은 다음과 같이 표현합니다.

huesomɑ ũpeɑ-kʰɑri ume
다섯 셋—그리고 둘

마찬가지로 18과 19는 다음과 같이 표현합니다.

  1. huesomɑ ũpeɑ-kʰɑri ũpea (다섯 셋—그리고 셋)
  2. huesomɑ ũpeɑ-kʰɑri kʰĩmɑ̃rĩ (다섯 셋—그리고 넷)

이렇게 진법의 개념이 탄생하게 된 것입니다.

이번엔 한국어의 수사를 알아볼까요? 한국어는 굉장히 큰 수도 표현할 수가 있습니다.

57,684
오만 칠천육백팔십사
o-man chil-cheon-yuk-baek-pal-sip-sa

이것를 수식으로 나타내면 다음과 같습니다.

\mathbf{57,684} = 5 \times \boxed{\mathbf{10^4}} + 7 \times \boxed{\mathbf{10^3}} + 6 \times \boxed{\mathbf{10^2}} + 8 \times \boxed{\mathbf{10^1}} + 4

한국어의 수사 체계는 십진법을 사용하는 대표적인 수사 체계입니다. 이렇게 더 높은 단위의 진수를 쓰는 체계에 대해서는 다음 글에서 이어 설명하도록 하겠습니다.


 주요 개념어

  • 수사
  • 신체 부위 체계
  • 진법

더 읽어보기

  • WALS Chapter Numeral Bases (링크)
  • Numeral Systems of the World’s Languages (링크)

작성 김민규 감수 양재영

 

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